Киран родился в Ламбете, одном из районов Лондона. Впервые он заявил о себе в полуфинале молодежного Кубка Англии в 2007 году. Его удачная игра впечатлила тренерский состав, и он вышел на замену в предсезонном матче с клубом «Барнет», а в июле 2007 года в матче Кубка Эмирэйтс против миланского Интера и занял место в стартовом составе.
В октябре 2007 года Гиббс по-настоящему дебютировал в основной команде, отыграв в победном матче 4 раунда Кубка Англии против «Шеффилд Юнайтед». Киран, с одинаковым успехом играющий на позиции левого защитника и в полузащите, стал настоящим открытием прошедшего сезона, и сыграл 21 матч за главную команду, включая 8 матчей в Премьер Лиге и 4 в Лиге Чемпионов.
Показав классную игру в прошедшем сезоне, 19-летний Киран заслуженно получил приглашение сыграть за молодежную сборную Англии на летнем чемпионате Европы в Швеции, и помог команде Стюарта Пирса дойти до финала.
Арсен Венгер: «Киран сделал большой прорыв в завершившемся сезоне, и его прогресс в этом году просто невероятен. Киран – умный игрок с отличной техникой, и в этом сезоне он показал, насколько велик его потенциал. Мы рады, что Киран связал свое будущее с «Арсеналом», и ожидаем от него значительного прогресса в нашем клубе».
Все в "Арсенале" рассчитывает, что в дальнейшем Киран продолжит приносить пользу команде, и будет развиваться вместе с «Арсеналом» в течение многих лет. Киран присоединился к Тео Уолкотту, Лукашу Фабиански, Аарону Рэмси и Джеку Уилширу, подписавшими в этом сезоне новые долгосрочные контракты с клубом.